小ネタ
というかUnityの仕様です。
OnTriggerStay（2D）のほか、OnCollisionStay（2D）も該当するようです。私が該当したのはTriggerのほうでした。
OnTriggerStay（2D）は使っていますか？
ざっと見た感じ、OnTrigger属性を有効にしたCollisionに接し続けている間、毎フレーム反応してくれそうです。
でも実際には1秒もせずに反応が止まります。
理由は単純で、0.5秒で止まるようになっているから。（止まるのはRigidBodyだけのように読めるが？）
この設定が存在するのは、過負荷対策だと思います。
とはいえ、説明には何も書いてないようです。
https://docs.unity3d.com/ja/2020.3/ScriptReference/Collider.OnTriggerStay.html
対策は複数あります。
が、あまり選択肢はないように思えます。
- 設定のTime to Sleepを長くする
この方法は無駄な負荷が増えるので悪そうです。
- RigidBodyをNeverSleepにする
影響するのがPlayerだけとかなら簡単な対策になります。
ただ特殊エリアが敵にも影響する場合など、多数の対象に設定するなら同じく無意味な負荷が発生します。
- OnTriggerEnterとOnTriggerExitで何とかする
期待通り動かなければ使わなきゃ良いじゃない精神。
単純にスクリプト側で接触中の相手を保持します。
Time To Sleepの条件を満たしても、FixedUpdateは動いているので、後はそちらで計算するだけです。
相対的にコレで良いんじゃないかな？
今回はUnityの仕様から来る小ネタでした。
記事にして改めて思いますが、本当にこれ意図した挙動なんでしょうか？